信管網(wǎng)考友 2021/5/21 星期五 下午 3:36:33

蒙特卡羅分析法（統(tǒng)計(jì)模擬法），是一種采用隨機(jī)抽樣統(tǒng)計(jì)來(lái)估算結(jié)果的計(jì)算方法

知易行難 2021/5/21 星期五 下午 3:36:41

蒙特卡洛是風(fēng)險(xiǎn)定量的工具，建模和仿真

夢(mèng)想 2021/5/21 星期五 下午 3:36:42

對(duì)

信管網(wǎng)考友 2021/5/21 星期五 下午 3:36:05

蒙特卡羅分析法(統(tǒng)計(jì)模擬法) , 是一種采用隨機(jī)抽樣統(tǒng)計(jì)來(lái)估算結(jié)果的計(jì)算方法,可用于估算圓周率，由約翰馮諾伊曼提出。由于計(jì)算結(jié)果的精確度很大程度上取決于抽取樣本的數(shù)量，一般需要大量的樣本數(shù)據(jù),因此在沒(méi)有計(jì)算機(jī)的時(shí)代并沒(méi)有受到重視。

利用蒙特卡羅分析法可用于估算圓周率,如圖,在邊長(zhǎng)為2的正方形內(nèi)作一個(gè)半徑為1的圓,正方形的面積等于2x2=4 ,圓的面積等于πx1x1=π ,由此可得出,正方形的面積與圓形的面積的比值為4:π。

現(xiàn)在讓我們用電腦或輪盤(pán)生成若干組均勻分布于0-2之間的隨機(jī)數(shù),作為某-點(diǎn)的坐標(biāo)散布于正方形內(nèi),那么落在正方形內(nèi)的點(diǎn)數(shù)N與落在圓形內(nèi)的點(diǎn)數(shù)K的比值接近于正方形的面積與圓的面積的比值,即,N:K≈4:π,因此，π≈4K/N。

用此方法求圓周率,需要大量的均勻分布的隨機(jī)數(shù)才能獲得比較準(zhǔn)確的數(shù)值,這也是蒙特卡羅分析法的不足之處。