信息系統(tǒng)項(xiàng)目管理師運(yùn)籌經(jīng)濟(jì)學(xué)試題解析：

●五項(xiàng)任務(wù)需要分配到四種不同型號(hào)的機(jī)器上來執(zhí)行。四種型號(hào)的機(jī)器分別有25、30、20 和3 0臺(tái)。五項(xiàng)任務(wù)的工作量分別是20、20、30、10 和25 ，不能把第四類機(jī)器分配到第四項(xiàng)任務(wù)上。每項(xiàng)任務(wù)當(dāng)中的每個(gè)工作量在執(zhí)行時(shí)需占用任意型號(hào)的1 臺(tái)機(jī)器。各類機(jī)器分配到各項(xiàng)任務(wù)時(shí)所發(fā)生的單位成本如下表所示：

任務(wù)分配的最優(yōu)分配方案中，總成本是（68 ）.

（68 ）A、500      B、605       C、560      D、520

信管網(wǎng)解析：

解法一：

采用管理運(yùn)籌學(xué)匈牙利法（原理參見：http://wenku.baidu.com/view/970a96f2aef8941ea76e0512.html）

步驟一：列出矩陣中的任務(wù)和機(jī)器對(duì)應(yīng)的成本

20*520*525*310*225*8

5*13

任務(wù)3分配給機(jī)型1是最合適的，但機(jī)型1只有25臺(tái)機(jī)器，最多只能放25個(gè)工作量，所以任務(wù)3的30個(gè)工作量除了給機(jī)型1分配25個(gè)工作量外，還可能分配5個(gè)工作量給機(jī)型4；

本題目中任務(wù)數(shù)量比機(jī)器種類多1，所以，必然有兩個(gè)任務(wù)使用同一種機(jī)器，只要機(jī)器數(shù)量比任務(wù)數(shù)量大，所以機(jī)器二完成任務(wù)一，也完成任務(wù)四。

該方案的總成本為20*5+20*5+25*3+5*13+10*2+25*8=560萬(wàn)。

解法二：

首先，型號(hào)二的機(jī)器生產(chǎn)任務(wù)四10，            成本10*2；任務(wù)四完成，型號(hào)二余20

型號(hào)二的機(jī)器剩余20，生產(chǎn)任務(wù)一20，         成本20*5，任務(wù)一完成，型號(hào)二余0

型號(hào)四的機(jī)器生產(chǎn)任務(wù)五25，                  成本25*8，任務(wù)五完成，型號(hào)四余5

型號(hào)一的機(jī)器生產(chǎn)任務(wù)三25，                  成本25*3，任務(wù)三余5，型號(hào)一余0

型號(hào)四的機(jī)器生產(chǎn)任務(wù)三5，                   成本13*5，任務(wù)三完成，型號(hào)四余0

型號(hào)三的機(jī)器生產(chǎn)任務(wù)二20，                  成本20*5，任務(wù)二完成，型號(hào)三余0

信管網(wǎng)參考答案：C