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軟件設計師案例分析每日一練試題內容（2025/5/21）

閱讀下列說明和C代碼，將應填入 (n) 處的字句寫在答題紙的對應欄內。
【說明】
設某一機器由n個部件組成，每一個部件都可以從m個不同的供應商處購得。供應商j供應的部件i具有重量wij和價格cij。設計一個算法，求解總價格不超過上限cc的最小重量的機器組成。
采用回溯法來求解該問題：
首先定義解空間。解空間由長度為n的向量組成，其中每個分量取值來自集合{1，2，…，m}，將解空間用樹形結構表示。
接著從根結點開始，以深度優(yōu)先的方式搜索整個解空間。從根結點開始，根結點成為活結點，同時也成為當前的擴展結點。向縱深方向考慮第一個部件從第一個供應商處購買，得到一個新結點。判斷當前的機器價格（c11）是否超過上限（cc），重量（w11）是否比當前已知的解（最小重量）大，若是，應回溯至最近的一個活結點；若否，則該新結點成為活結點，同時也成為當前的擴展結點，根結點不再是擴展結點。繼續(xù)向縱深方向考慮第二個部件從第一個供應商處購買，得到一個新結點。同樣判斷當前的機器價格（c11+c21）是否超過上限（cc），重量（w11+w21）是否比當前已知的解（最小重量）大。若是，應回溯至最近的一個活結點；若否，則該新結點成為活結點，同時也成為當前的擴展結點，原來的結點不再是擴展結點。以這種方式遞歸地在解空間中搜索，直到找到所要求的解或者解空間中已無活結點為止。
【C代碼】
下面是該算法的C語言實現(xiàn)。
（1）變量說明
n：機器的部件數(shù)
m：供應商數(shù)
cc：價格上限
w[][]：二維數(shù)組，w[i][j]表示第j個供應商供應的第i個部件的重量
c[][]：二維數(shù)組，c[i][j]表示第j個供應商供應的第i個部件的價格
bestW：滿足價格上限約束條件的最小機器重量
bestC：最小重量機器的價格
bestX[]：最優(yōu)解，一維數(shù)組，bestX[i]表示第i個部件來自哪個供應商
cw：搜索過程中機器的重量
cp：搜索過程中機器的價格
x[]：搜索過程中產(chǎn)生的解，x[i]表示第i個部件來自哪個供應商
i：當前考慮的部件，從0到n - 1
j：循環(huán)變量
（2）函數(shù)backtrack
int n = 3;
int m = 3;
int cc = 4;
int w[3][3] = {{1，2，3}，{3，2，1}，{2，2，2}};
int c[3][3] = {{1，2，3}，{3，2，1}，{2，2，2}};
int bestW = 8;
int bestC = 0;
int bestX[3] = {0，0，0};
int cw = 0;
int cp = 0;
int x[3] = {0，0，0};
int backtrack(int i){
int j = 0;
int found = 0;
if(i > n - 1){  /*得到問題解*/
bestW = cw;
bestC = cp;
for(j = 0; j < n; j++){
（1）  ;
}
return 1;
}
if(cp <= cc){ /*有解*/
found = 1;
}
for(j = 0;    （2）    ; j++){
/*第i個部件從第j個供應商購買*/
（3）    ;
cw = cw + w[i][j];
cp = cp + c[i][j];
if(cp <= cc && （4） ){ /*深度搜索，擴展當前結點*/
if(backtrack(i + 1)){   found = 1;  }
}
/*回溯*/
cw = cw - w[i][j];
（5） ;
}
return found;
}
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