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軟件設(shè)計師案例分析每日一練試題內(nèi)容（2025/3/4）

閱讀下列說明和C代碼，回答問題1至問題3。
【說明】
0-1背包問題定義為:給定i個物品的價值v[1…i]、小重量w[1...i]和背包容量T，每個物品裝到背包里或者不裝到背包里。求最優(yōu)的裝包方案，使得所得到的價值最大。
0-1背包問題具有最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)。定義c[i][T]為最優(yōu)裝包方案所獲得的最大價值，則可得到如下所示的遞歸式。

【c代碼】
下面是算法的C語言實現(xiàn)。
(1)常量和變量說明
T: 背包容量
v[]:價值數(shù)組
w[]:重量數(shù)組
c[][]:c[i][j]表示前i個物品在背包容量為j的情況下最優(yōu)裝包方案所能獲得的最大價值
(2) C程序

【問題1】 (8分)
根據(jù)說明和C代碼，填充C代碼中的空(1) ~ (4)。
【問題2】 (4分)
根據(jù)說明和C代碼，算法采用了 (5) 設(shè)計策略。在求解過程中，采用了（6）
(自底向上或者自頂向下)的方式。
【問題3】 (3分)
若5項物品的價值數(shù)組和重量數(shù)組分別為v[]= {0,1,6,18,22,28}和w[]= {0,1,2,5,6,7}背包容量為T= 11,則獲得的最大價值為 (7)。
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＜br /＞＜img src=＂http://pic.cnitpm.com/upload/2024/05/tbimg/05-20/1716170167.jpg＂ /＞

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1：return c[i][j] 2:j＞=w[i] 3:c[i-1][j] 4:c[i][j]=temp 5：動態(tài)規(guī)劃 6 自頂向下 7：35

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1：return c[i][j] 2:j＞=w[i] 3:c[i-1][j] 4:c[i][j]=temp 5：動態(tài)規(guī)劃 6 自頂向下 7：35

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問題1： c[i][j],i＞0&&j＞=w[i],calcute_max_value（v,w,i-1,j-w[i]）+v[i],c[i][j]=temp 問題2： 動態(tài)規(guī)劃，自頂向下 問題3： 40

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【問題1】 1. c[i][j] 2. i ＞ 0 && j ＞= w[i] 3. c[i-1][j] 4.c[i][j]=temp 【問題2】 遞歸，自底向上 【問題3】

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